重新排列寻找规律450字

作者：刘士新更新时间： 2022-02-11

　　今天，陆老师给我出了这样的一个问题：

　　请观察分数数列、、、、、、、、、……的规律，它的第50个分数是多少？

　　我惊奇地发现：这个数列各个分数的分子，正好是1、1、2、1、2、3、1、2、3、4……于是，我根据分子呈现的规律将这些分数重新排列：

　　根据新的排列，我又发现一些新的规律：

　　（1）这些数列的个数是呈阶梯形状的，即下一排都比上一排多1个数。

　　（2）每排的最后一个分数的分子正好等于这排分数的个数，也是从上往下数的排数。

　　（3）每层的分母都是倒着数数的。从上往下数，第n排的第一个数的分母是(n＋1)，接着是n、n－1……

　　（4）每一排每个分数的分子与分母的和是一定的。从上往下数，第n排的分数的分子与分母的和都是（n＋2）。

　　根据这些发现，我很快地解决了原来题目中的问题：

　　因为50=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋5，根据规律（1）得到，第50个数也就是排在第10排第5个，这样就得到这个分数的分子是5。再根据规律（4），得到第10排每个分数的和是10＋2=12，所以这个分数的分母就是12－5=7。综上分析，这个数列的第50个分数是。

　　成功地解决了这个问题，我高兴地跳了起来。陆老师还一个劲地夸我，说我是个善于思考的好学生呢！

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