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平行四边形面积公式的推导过程

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  1、四边形两条边分别是a,b夹角α

  2、S=(1/2absinα)*2=absinα

  3、对角线c1,c2

  4、a^2+b^2-2abcosα=c1^2

  5、a^2+b^2-2abcos(180-α)=c2^2

  6、a^2+b^2+2abcosα=c2^2

  7、c2^2-c1^2=4abcosα

  8、(c2^2-c1^2)/4=abcosα

  9、(abcosα)^2+(absinα)^2=(ab)^2

  10、((c2^2-c1^2)/4)^2+s^2=(ab)^2

  11、s^2=(ab)^2-((c2^2-c1^2)/4)^2


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