3的倍数为什么会有这样的特征

3的倍数特征是各个数位上的和是3的倍数，假设有一个四位数abcd，9×(111a+11b+c)必定能被3整除，所以判断abcd能否被3整除，就看a+b+c+d能被3整除，也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除。四位数abcd，它可以表示成以下形式：

abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d。

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