定积分证明题方法总结

定积分证明题方法总结（精选4篇）

定积分证明题方法总结 篇1

　　一、 不定积分计算方法

　　1. 凑微分法

　　2. 裂项法

　　3. 变量代换法

　　1) 三角代换

　　2) 根幂代换

　　3) 倒代换

　　4. 配方后积分

　　5. 有理化

　　6. 和差化积法

　　7. 分部积分法（反、对、幂、指、三）

　　8. 降幂法

　　二、 定积分的计算方法

　　1. 利用函数奇偶性

　　2. 利用函数周期性

　　3. 参考不定积分计算方法

　　三、 定积分与极限

　　1. 积和式极限

　　2. 利用积分中值定理或微分中值定理求极限

　　3. 洛必达法则

　　4. 等价无穷小

　　四、 定积分的估值及其不等式的应用

　　1. 不计算积分，比较积分值的大小

　　1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有

　　f(x)>=g(x),则 >= dx

　　2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)

　　b) 当0

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